Análisis de la trayectoria de coladas de lava

"Incluso los aparentes indómitos y desordenados volcanes se establecen en líneas y se agrupan según pautas geométricas" Eduardo Martínez de Pisón (2000)


Una colada de lava es un manto de magma fluido emitido al exterior de la superficie de la Tierra por el o los puntos de emisión de un volcán durante una erupción. El magma es un fluido y como tal puede escurrirse y cambiar de forma bajo la acción de un esfuerzo tangencial de la pendiente. Las propiedades físicas más importantes que regulan su desplazamiento a través de la litósfera y el modo de desplazarse en la superficie terrestre son la viscosidad y la densidad. En el interior de la Tierra, la menor densidad del magma respecto al medio que lo rodea, provoca su ascenso hacia los niveles superiores de la litósfera.

Los fluidos tienen una propiedad intrínseca que es la de fluir. A diferencia de los sólidos los fluidos no tienen forma propia y por lo tanto cuando se desplazan se deforman internamente sin pérdida de cohesión. La resistencia interna a fluir se denomina viscosidad y es una constante para cada líquido. Los fluidos que poseen elevadas viscosidades fluyen con mayor lentitud que los fluidos con viscosidades más pequeñas. La fluidez es la inversa de la viscosidad.

Otra propiedad física del magma es la densidad, la cual tiene una estrecha relación con el ascenso, emplazamiento y el desarrollo de las estructuras internas de los cuerpos ígneos. Comúnmente el magma tiene una densidad menor que la de la roca de caja, generando esfuerzos diferenciales que promueven el ascenso del magma en la litósfera. Para un magma cuya composición no varía, la densidad aumenta a medida que disminuye la temperatura y se incrementa la proporción de cristales en suspensión. La densidad del fundido disminuye con el incremento de los volátiles disueltos.

Las coladas de lava son un fluido Bingham (no newtoniano) caracterizado por tener un comportamiento viscoplástico. Es decir, que puede comportarse como un sólido o como un fluido viscoso. El esfuerzo de cedencia de estos fluidos define su naturaleza plástica o viscosa. Es decir, para que un fluido de Bingham fluya debe alcanzarse cierto esfuerzo. 

Una colada se desplaza a lo largo del terreno adyacente al punto de emisión del volcán y discurre por la línea de máxima pendiente de la superficie terrestre siempre y cuando se supere el esfuerzo de cedencia. La colada se derrama por el relieve hasta que cese la emisión o hasta que la fuerza tangencial del movimiento pendiente abajo sea menor que el esfuerzo de cedencia de la roca fundida.

El modelo físico del flujo de las coladas de lava depende de múltiples factores. Entre ellos, los principales son el ritmo de emisión, las características reológicas del magma y la topografía del relieve por el que discurre. En el comportamiento de estos flujos lávicos se observan las siguientes características:

1. Comportamiento no newtoniano del fluido
2. Pérdida de calor por conducción, radiación y convección
3. Transiciones entre diferentes tipos de flujo (pahoehoe, aa, ...)
4. Solidificación de la parte superior del flujo y formación de labios y túneles
5. Cambios en la topografía original durante el flujo
6. Bifurcaciones del flujo

Hoy en día no existe un modelo físico que englobe todos estos aspectos. Los modelos actuales describen conjuntamente, como mucho, tres de estos fenómenos. Hay modelos de transporte probabilísticos, analíticos y empíricos. Los modelos analíticos no tienen en cuenta la complicada topografía del relieve, sino que describen el flujo sobre un plano inclinado (Dragoni 1989 y Baloga y Pieri 1986). Por tanto, no son aplicables a la generación de mapas de riesgo. Pero hay otros modelos basados en celdas cuadradas donde cada intervalo de tiempo se calcula la variación de volumen de lava en cada celda como la suma de los flujos de masa a través de los límites de la celda que sí tienen en cuenta la conservación de masa, el intercambio de calor, las variaciones de viscosidad y el comportamiento no newtoniano del magma (Ishihara 1989, Barca 1994 y Felpeto 1999). En 1994 Wadge presenta un modelo determinista y probabilístico. La característica más importante de este modelo es su rapidez de cálculo, conseguida al simular únicamente el comportamiento del frente de la colada, asumiendo implícitamente la llegada de lava al frente. Considerando que la lava se comporta como un fluido Bingham, en cada iteración toda celda, cuyo volumen de lava supera un volumen crítico distribuye la diferencia entre ambos volúmenes entre las ocho celdas vecinas y permanece inactiva en la siguiente iteración. El modelo no considera las variaciones reológicas de la lava por cambios de temperatura. Los mejores resultados se obtienen cuando se emplea una aproximación probabilística basada en una simulación de MonteCarlo, de forma que los parámetros de entrada varían aleatoriamente de acuerdo con las probabilidades previamente calculadas a partir de análisis de datos de coladas anteriores.

Algunas limitaciones de estos modelos para generar mapas de peligrosidad por coladas de lava son la dificultad para definir el ritmo de descargar, las características físicas de las coladas, la ubicación del centro o centros de emisión. Por estos problemas los modelos probabilísticos son los más empleados . En ellos se asume que la topografía juega el papel principal en la determinación del camino seguido por la colada. El modelo parte de un Modelo Digital del Elevaciones (MDE o DEM) de la zona de estudio. Es decir una malla raster de celdas cuadradas donde cada celda tiene asignado un valor de altitud. Entonces se selecciona un punto de emisión del flujo lávico y a partir de ahí se considera que el flujo puede dirigirse a una de las ocho celdas circundantes. La probabilidad de que el flujo se desplace a una celda determinada es proporcional a la diferencia de alturas entre la celda considerada y aquélla donde se encuentra el flujo, teniendo en cuenta que si esa diferencia es negativa la probabilidad será cero (el flujo no puede propagarse hacia arriba). Aplicando el algoritmo de MonteCarlo se calcula un posible camino de la colada. Este proceso se repite iterativamente un gran número de veces y finalmente se hace un recuento de cuántas veces ha sido atravesada por un flujo cada celda. Las celdas que han sido atravesadas muchas veces serán las que tienen una mayor probabilidad de ser invadidas por la colada, mientras que las que han sido atravesadas un menor número de veces tienen una menor probabilidad. Este esquema tiene un problema de fácil solución. La longitud de la colada es indefinida, por lo que si entra en una zona llana permanece retenida en ella indefinidamente, por lo que la longitud sería infinita. Port tanto, para evitar este error se introduce un parámetro denominado longitud máxima del flujo para detener la colada cuando se ha recorrido esa distancia. Otro parámetro que debe introducirse es la corrección de altura, entendida como un término que se suma a la altura de la celda en la que se encuentra el flujo. Lo que simula el efecto de la altura de la colada lávica.

En este post se usará la herramienta VORIS 2.0.1 donde se desarrolla este último modelo probabilístico. La herramienta fue creada por Alicia Felpeto en el marco de los proyectos AEGIS, EXPLORIS y MAPASCAN. El modelo utilizado para simular el flujo de lava es un modelo probabilístico que asume que la topografía juega un papel importante para determinar el camino del flujo de lava. El modelo calcula posibles caminos suponiendo dos reglas básicas: A) El flujo solo se puede propagar de una celda del raster del elevaciones a otra de sus ocho vecinas si la diferencia de altura es positiva B) La probabilidad de que el flujo pase de una celda del raster a otra es proporcional a la diferencia. La probabilidad de ser invadido una celda se calcula a partir del cálculo de varias trayectorias al azar mediante el algoritmo MonteCarlo. Si la elevación del terreno se representa en un raster de celdas cuadradas con valores de altitud (h) y si el flujo se encuentra en una celda origen (i=0) entonces la probabilidad (Pi) de que el flujo entre en una de las ocho celdas circundantes (i= 1 ,2 , ...8) es:

donde Δhi representa la diferencia de altura entre las celdas donde está el flujo y cada uno de sus vecinos. Para la estimación de la diferencia se establece una corrección de altura (HC) donde se sitúa el flujo. Este parámetro simula el efecto de la altura del flujo de lava y permite que se propague la misma por el raster de elevaciones del terreno. Por tanto, Δhi se evalúa a partir de:







A partir de estas ecuaciones es evidente que si la altura de una celda es mayor que la altura corregida de la celda donde se encuentra el flujo, la probabilidad de que el flujo se propague hacia esa celda i es cero, lo que implica que el flujo no se puede propagar contra la pendiente del relieve (hacia arriba). Se usa el algoritmo MonteCarlo para seleccionar la celda a la que se propagará el flujo. Además, es necesario tener en cuenta que la probabilidad de las ocho celdas vecinas puede ser cero, lo que genera un sumidero deteniendo el flujo porque las ocho celda circundantes al flujo son de mayor altura. En el caso de una colada de lava real, el sumidero se llenaría y el flujo continuaría su curso. Para evitar detener el flujo en una situación de este tipo el modelo evalúa las dos ecuaciones anteriores para las dieciséis celdas que rodean al flujo. Si en alguna de esas celdas el flujo es posible continuará, si no se detendrá. En este esquema el flujo podría propagarse hasta que llegue a los límites del área computacional. Para evitar esto se crea el parámetro llamado longitud máxima del flujo (Lmax) como se comentó anteriormente.

Para realizar el análisis de trayectorias de las coladas de lava se ha seleccionado la dorsal de Bilma - Abeque al Oeste de la isla de Tenerife por ser un lugar de actividad volcánica reciente.

En ella se han digitalizado los puntos de emisión existentes y se ha calculado la densidad de los mismos. En las zonas de mayor densidad se ha creado una cuadrícula para dividir el espacio en diferentes zonas muestrales. Cada cuadrado tiene un tamaño de 1500 m de lado, resultando 26 zonas muestrales. Se toman como potenciales puntos de emisión futuros los centroides de cada uno de los 26 cuadrados de la cuadrícula de mayor densidad de puntos de emisión existentes.





Una vez obtenidas las coordenadas de los 26 puntos muestrales se procede a ejecutar el modelo del flujo de lava para cada una de los puntos, obteniendo la probabilidad de zonas afectadas si hubiera una erupción con origen en cada uno de estos puntos muestrales. Los parámetros de entrada utilizados en cada punto muestral son: Longitud máxima del flujo: 100.000 m. Corrección de la altura: 2 m Iteraciones: 10.000



Erupciones potenciales en cada una de las 26 muestras obtenidas según las zonas de densidad de puntos de emisiones existentes:
Detalle erupción potencial muestra número 3
 Detalle erupción potencial muestra número 8
 Detalle erupción potencial muestra número 12
 Detalle erupción potencial muestra número 18
Video sucesión de las erupciones potenciales en las 26 muestras


FUENTE:
Página web http://insugeo.org.ar/libros/cg_15/capitulo_3.htm
Libro: Los Sistemas de Información Geográfica en los Riesgos Naturales y el Medio Ambiente. Instituto Tecnológico GeoMinero de España. Ministerio de Medio Ambiente. Luis Laín Huerta

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